Физик, специалист в области молекулярной физики и термодинамики, профессор Московского университета (1918), доктор физико-математических наук (1934). Читал в МГУ спецкурсы по термодинамике, статфизике и другим разделам физики. Изучал поверхностные натяжения и вязкости жидкостей, зависимости давления насыщенных паров от температуры. В 1912 г. установил закон вязкости жидкости (закон Бачинского). А.И. Бачинский также является автором одного из первых задачников по физике для школ 2-й ступени (1923, 1928), инициатор выпуска и научный редактор "Рабочей школьной библиотеки" (1926-1931).
      Скончался А.И. Бачинский в 1944 году, похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.