Математик, педагог, профессор МГУ. В 1893 г. окончил с золотой медалью физико-математический факультет Московского университета, С 1895 г. вёл курсы по различным разделам математики во многих учебных заведениях, в том числе в Московской горной академии, Московском нефтяном институте и Московских высших женских курсах. Руководил занятиями по математике на курсах для школьных преподавателей в Москве, Ельце, Курске, Владимире, Пскове. В 1902 г. основал журнал "Математическое образование", до 1917 г. был его главным редактором. После революции 1917 г. участвовал в реформе средней школы. Возглавлял комиссию по составлению новых математических программ для педагогических вузов. В 1920-1930 г. - профессор кафедры математики физико-математического факультета. В 1929-1930 г. - заведовал кафедрой математики химического факультета. В 1935 г. был арестован, выслан в Томск, где некоторое время работал в качестве профессора Томского государственного университета и Томского пединститута. Автор около 70 научных работ, в том числе учебное пособие "Тригонометрия. Лекции" (1912), "Исчисление конечных разностей. Курс лекций" (1916), "Числовые суеверия" (1927).
      Скончался И.И. Чистяков 23 августа 1942 года в Москве, откуда не смог эвакуироваться. Похоронен в Москве на Преображенском кладбище.