Дирижёр, общественный деятель. Народный артист РСФСР (1986).
Профессор Санкт-Петербургской консерватории. Академик Петровской академии наук и искусств. Лауреат премии Правительства Санкт-Петербурга в области литературы, искусства и архитектуры.
Главный дирижёр Эстрадно-симфонического оркестра Ленинградского телевидения и радио имени В.П. Соловьева-Седого. Под управлением Горковенко этим оркестром было записано более 70 виниловых пластинок и более 50 CD с музыкой ко всем балетам П.И. Чайковского, симфониями В.А. Моцарта, Д.Д. Шостаковича, Й. Гайдна, Р. Шумана, и многих других композиторов, в том числе и современных. Музыка, исполненная оркестром, звучит также в 29 фильмах, в том числе: "Уходя - уходи" (1978), "Остров сокровищ" (1982),
"В старых ритмах" (1982), "Голубые города" (1985), "Тартюф" (1992), "Зимняя вишня 3" (1995), "Цирк сгорел, и клоуны разбежались" (1997)...
Скончался С.К. Горковенко 26 ноября 2018, похоронен в Санкт-Петербурге на Литераторских мостках Волковского кладбища.