Скрипач. Заслуженный артист РСФСР (1951). Учился в Ленинградской а затем и в Московской консерватории. С 1928 г. играл в оркестре Большого театра, с 1930 г. - концертмейстер. В 1931 г. основал квартет им. Большого театра и выступал в его составе (первая скрипка) до 1968 г. В 1952-1969 гг. - концертмейстер-солист в Государственном симфоническом оркестре СССР. И.А. Жук первым в СССР исполнил скрипичные концерты Виссариона Шебалина и Кароля Шимановского. Много гастролировал в стране и за рубежом. Неоднократно завоёвывал призы на престижных международных конкурсах. Скончался 4 мая 1973 года, похоронен в Москве на Головинском кладбище.