Художник, член Союза художников СССР (1962). Заслуженный художник России. Работал в области монументально-декоративного искусства для общественных зданий Москвы и других городов, занимался также станковой живописью и графикой, неоднократно участвовал в коллективных выставках. В разные годы прошло 5 персональных выставок художника. Произведения хранятся в Музее Революции, Музее имени Пушкина в Москве, в музеях Суздаля и Целинограда, а также в частных собраниях за рубежем.
Скончался А.А. Кулиев 26 октября 2007 года, похоронен в Москве на Кузьминском кладбище.