Физик-теоретик, специалист в области физики элементарных частиц и высоких энергий. Доктор физико-математических наук (1962), профессор (1965). Работал в Объединенном институте ядерных исследований; в 1958–1980 гг. - заместитель директора по научной работе Лаборатории ядерных проблем. Разработал дисперсионную теорию комптон-эффекта на протоне и нейтроне, теорию околопороговых особенностей рассеяния частиц; один из авторов теории полного опыта для нуклон-нуклонных взаимодействий. Открыл явление проницаемости ядерной среды для сжатых адронных конфигураций.
      Скончался Л.И. Лапидус в 1986 году, похоронен на Большеволжском кладбище в г. Дубна (Московская область).