Художник, педагог. В 1904-1909 гг. учился в Строгановском ВХПУ. В 1906 г. стал одним из организаторов Первой художественной весенней выставки картин в Ярославле. В 1911-1914 гг. провёл в поездках по Европе. В 1919 г. - один из организаторов Ярославских свободных художественных мастерских, которые в 1921 г. были при его непосредственном участии реорганизованы в Художественно-педагогических техникум. В 1925-1929 гг. Ф.И. Панков заведовал Ярославским художественно-промышленным техникумом. В 1931 г. преподавал на курсе "Графика" при политехнической кафедре Академии им. Н.К. Крупской. В 1932 г. и до конца своих дней преподавал живопись, рисунок и черчение в Полиграфическом художественном техникуме "Полиграфкнига", а также работал педагогом-консультантом в Палехском художественном училище.
       Творческое наследие художника насчитывает более 270 живописных и графических произведений. (акварели, рисунки сангиной, углем, карандашом). Среди живописных произведений Ф.И. Панкова специалисты выделяют портреты А.Е. Богдановича (1922), Н. Панкова (1922), "Дама с кошкой" (1922), "Старуха" (1928). Картины хранятся в Ярославском художественном музее, а также в Красноармейском музее.
       Скончался Ф.И. Панков 29 декабря 1937 года, похоронен в Москве на Донском кладбище (Новая территория Донского монастыря), колумбарий 7/8.