Вокальный педагог, ученик певца и педагога Камилло Эверарди, приверженец итальянской вокальной школы. Преподавал в Оперно-драматической студии имени Станиславского и в Музыкальном училище имени Ипполитова-Иванова. Среди его учеников: бас Александр Белянин, тенор Владимир Нечаев, баритон Сергей Ильинский, сопрано Валентина Воробьёва, бас И.Н. Смирнов, лирический тенор Анатолий Орфёнов и многие другие. Анатолий Орфёнов был дружен с ним, оставил о нём воспоминания в своей книге "Записки русского тенора", а когда А.А. Погорельский в 1962 г. умер, взял на себя заботу о его похоронах. Урна с прахом А.А. Погорельского захоронена в Москве на Донском кладбище (Новая территория Донского монастыря), колумбарий 18.