Композитор, дирижёр, педагог. В 1915 г. окончил историко-филологический факультет Москвского университета, преподавал историю и латинский язык в средних учебных заведениях. В 1921-1925 гг. - дирижировал оркестром в Московком театре для детей, заведовал музыкальной частью этого театра. В 1922-1924 г. также преподавал музыкально-теоретические предметы в Московской консерватории. В 1924-1929 г. преподавал в Музыкальном техникуме им. А.Н. Скрябина. Автор произведений для музыкального театра: опера "О'Тао" (1927), балеты "Античные пляски" (1933) и "Кармен" (1935), оперетта "Двенадцатая ночь" (1939), сочинений для фортепиано, для голоса с фортепиано, музыки к спектаклям драматических театров, песенных циклов на стихи А.С. Пушкина, И.В. Гёте, М.А. Волошина, М.Ю. Лермонтова. Написал музыку к двум фильмам "Привидение, которое не возвращается" (1929) и "Томми" (1931).
     Скончался А.А. Шеншин 18 февраля 1944 года, похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.