Физик, доктор физико-математических наук, профессор МГУ (физический факультет). Создал стохастическое исчисление, которое является альтернативой к теории интеграла Ито и удобно для применения при описании физических проблем. Ввел стохастический интеграл Стратоновича.
Ввёл понятие условного марковского процесса и создал теорию условных марковских процессов. Ввёл понятие ценности информации, позволяющее связать теорию информации с теорией оптимальных статистических решений и теорией оптимального управления. Разработал теорию ценности хартлиевского, больцмановского и шенноновского количеств информации, а также аппарат потенциальных функций, использующий параметры типа температуры. Автор ряда научных книг, в том числе:
"Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике" (1961), "Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления" (1966),"Теория информации" (1975), "Нелинейная неравновесная термодинамика" (1985).
Скончался Р.Л. Стратонович 13 января 1997 года, похоронен в Москве на Хованском Центральном кладбище.