Учёный, педагог, доктор физико-математических наук (1981), профессор (1985). Заслуженный профессор МГУ (2007). Область научных интересов: аналитическая механика систем с бесконечным числом степеней свободы. Изучал эволюционные процессы в системах с вязкоупругими элементами и полостями, содержащими вязкую жидкость (спутники, планеты и т.д.); занимался моделированием качения деформируемых железнодорожных и автомобильных колес в рамках моделей систем с бесконечным числом степеней свободы. Читал ряд курсов по теоретической механике. Автор более 120 научных работ, автор учебников "Теоретическая механика", "Механика систем материальных точек и твёрдых тел", учебных пособий "Аналитические и качественные методы динамики систем с бесконечным числом степеней свободы", "Теоретическая механика", "Избранные задачи механики" и др.
     Скончался В.Г. Вильке 2 мая 2016 года, похоронен в Москве на Востряковском Центральном кладбище.