Актёр театра и кино, режиссёр, заслуженный артист Российской Федерации (2004). Более известен как театральный актёр. Родился 18 июня 1955 года в г. Наволоки, Ивановской области. В 1986 году окончил ГИТИС. Работал в ансамбле пантомимы. Руководил эстрадным театром при Магаданской филармонии. С 1989 года работал в театре Марка Розовского “У Никитских ворот”. Заметные роли в театре: Костя с Лузановки ("Гамбринус"); Колька Святенко ("Роман о девочках"); Инструктор, Первый лжеубийца, Чин и др. ("Убийство в храме. Репетиция"); Салемен ("Сарданапал"). В кино играл как правило роли второго плана, за годы творческой жизни снялся в более чем 30 фильмах. Назову лишь некоторые: "Плюмбум, или Опасная игра" (1986); "Репортаж" (1995), "Любить по-русски-2" (1996), "Нина. Расплата за любовь" (2001), "На углу у Патриарших-3" (2003), "Адъютанты любви" (2005), "Приключения солдата Ивана Чонкина" (2007)... Выпустил несколько музыкальных альбомов ("Песни нашей коммуналки", "Песни нашего двора", "Была весна..." и др.). Отец актрисы Таисии Вилковой.
      Скончался А.Б. Вилков 7 октября 2014 года, года в Москве, похоронен рядом с родителями и братом на Городском кладбище в городе Наволоки, Ивановской области.