Актёр театра и кино. Играл в театре имени Евгения Вахтангова, а также в театрах "Et cetera", "Практика", атриуме ГМ имени А.С. Пушкина, "Театральном товариществе 814". Сыграл на сцене более 20 ролей. Имел яркую выразительную внешность, быть может поэтому часто выступал в амплуа героя-любовника. Много снимался в кино - сериалах и фильмах, назову лишь некоторые: "Ментовские войны" (1-4 части, 2004-2008), "Адъютанты любви" (2005), "Мальтийский крест" (2007), "День гнева" (2007), "Короли игры" (2007), "Атлантида" (2008), "Неудачников.net" (2010), "Зимнее танго" (2011) и др.
       Ушёл из жизни в результате несчастного случая: во время прыжка с парашютом, на высоте 15-20 метров в него врезался другой парашютист (он погиб на месте). Алексей Завьялов получил многочисленные травмы и переломы. Это случилось 7 августа 2011 года. Почти два месяца врачи боролись за жизнь артиста. Вечером 30 сентября 2011 года Алексей Завьялов скончался. Посмертно удостоен звания "Заслуженный артист Российской Федерации".
      Похоронен в Москве на Хованском центральном кладбище (71 уч.).